博弈论里面有一个著名的问题，就是囚徒困境。也是行为金融学中最为大众熟知的理论，在短线投资中以行为金融学为指导，在长线投资中以价值投资基本面宏观经济分析作为指导，而我的投资策略是以基本面分析与行为金融学相结合作为投资指导，首先来介绍一下囚徒困境。
警察抓到了两个嫌疑人，分开审讯，并告知了嫌疑人认罪与不认罪的后果：
- 如果两个人都认罪，结果各判五年；
- 两个人都不认罪，结果是各判一年；
- 如果一个人认罪，一个人不认罪，认罪的人免刑，不认罪的人加刑到十年。
两个嫌疑人的博弈矩阵如下
| 嫌疑人A \ 嫌疑人B | 认罪 | 不认罪 |
|---|---|---|
| 认罪 | A判5年，B判5年 | A判0年，B判10年 |
| 不认罪 | A判10年，B判0年 | A判1年，B判1年 |
很显然，对于A和B两名嫌疑犯而言，选择都不认罪是上述情况的最优解，两人分别都只被判1年。但现在两人不知道对方的情况，结果必然变成双双认罪，为什么呢？
因为在嫌犯A看来，自己认罪的话，两种可能分别为“5年”和“无罪”，平均刑期2.5年；不认罪的话，两种可能分别为“10年”和“1年”，平均刑期5.5年；当然是选择认罪——嫌犯B也同样这么想，结果就是双双认罪。两个人明明都是选择对自己最有利的策略，叠加到一起反而不是最优解，这种局面被总结为：理性选择导致次优结果。
那囚徒困境跟投资有什么关系呢？本文将介绍四个投资中的囚徒困境
首先要说明一点，我并不是建议大家去把握这些机会，只是想以此为案例，理解囚徒困境这一经典的博弈行为在投资上的表现。
联合做庄的抢跑
2002年以前是A股的“庄股时代”，可谓无股不庄，常常有一些实力不够的资金联合做庄。联合做庄最脆弱的环节是在出货环节，必须统一指挥，利用牛市氛围边打边撤，如果有人率先出货，造成股价崩盘，结果就是除了这个先走的人，大家谁也走不了。
当然，嫌犯是分别审讯，不能通气，但联合做庄一般都是很熟悉的人，事后有严格的约定，所以在牛市，联合做庄的出货阶段一般没有问题，抢跑反而赔了夫人又折兵。
但出货阶段进入熊市，在危险与利益的选择面前，信任感荡然无存，博弈情境就跟囚徒困境一样了。
提前抢跑的两个可能分别是大赚（别人没跑）和逃出一部分，剩余随股价崩盘而深套（一起抢跑），不提前抢跑的两个可能是股价正常下跌，小赚（大家都没跑）和全部深套（别人抢跑）。
很明显，熊市信号明确后，最优策略就是“抢跑”，大家都“抢跑”，结果就是股价崩盘。事实上，导致“庄股时代”终结的，正是2001年进入熊市后，一起又一起的“抢跑”导致的强庄股、长庄股的崩盘。
献礼行情
重大节日或敏感时间前，都会有神秘力量在某些时候出手去稳定指数——这就成为第二个“囚徒困境”博弈的场景。明知未来的某个明确时间点，会有神秘力量托盘，那么在这个时间点之前，就会有资金介入博弈这个“XX行情”。这一类博弈性机会因为太明确，利润空间可能就几个点，买入成本决定了最终的利润，所以博弈资金一般只会在大盘下跌时介入，如果之前的行情涨得太高，就出现了囚徒困境博弈
并不是只有你一家去博弈，如果大家齐心，一起卖给前来托盘的“神秘力量”，那当然是最优选择，但如果大家一起卖，神秘力量恐怕托不住，这么一来，最优解就是提前一天卖。常规的XX行情，抢跑博弈会出现在“大日子”的前一天。可提前一天卖这种聪明人也不是一个人，自然有人想到提前两天卖，特别是手上已经有利润的。囚徒困境博弈的时间点，跟“大日子”前的上涨幅度有关，涨得越高，抢跑的博弈点越提前。
不过，经典的“囚徒困境”是一次博弈，机会只有一次，其结果必然更加惨烈，但重大节日的博弈是多次博弈，提前太多天卖完之后，只要大日子没有到，只要跌下来，很多资金还会重新杀进去再来一轮博弈。
这就导致了另一种情况，如果市场上的资金充裕，做多氛围大好，抢跑的资金卖出后又重新进场，就会导致博弈点出现在“大日子”当天，甚至第二天——就是这一次的“剧本”。但不管盘面如何强，节日博弈资金有明确时间节点，博弈的多空转换非常迅速，涨得越多，跌得也越快，就连原本不是博弈的资金，也因为盘面空头氛围过于明显，忍不住先卖空。重大节日博弈，因为有明确时间点和神秘力量，博弈的难度降低，收益或损失也相对较小，而下面介绍的“事件博弈”，因为不确定，难度和空间都大大增加。
没有明确时间点的事件博弈
这一类博弈最经典的是某一类重大政策，有些人提前知道了，提前介入体现在盘面上，导致更多的人关注和参与，但这类博弈难就难在没有明确时间点，甚至是否会发生也不确定。而失去“神秘力量”托盘后，能不能炒起来，完全看参与者多不多，预期有多高，会不会有实实在在的业绩增长的逻辑。所以，“事件博弈”最难的是判断事件的级别，当然，这不是本文的重点，“囚徒困境”体现的是最后的获利兑现阶段。
综合“联合做庄博弈”和“重大节日博弈”，何时卖出的决策，本质上都是在计算博弈矩阵中的“不抢跑”的结果和“抢跑”的结果，前者取决于你对行情的判断，后者取决于你已有的涨幅。“事件博弈”之所以复杂，是因为你对事件影响力的分析是不断发生变化的，股价涨幅在变化，博弈矩阵中的数值也在发生变化——事件越大，你的退出时间点越晚——不抢跑的收益越大。而且，你还要判断其他人对事件的看法，参与者越多越乐观，你的退出时间点越晚——不抢跑的收益越大。
更难的是，联合做庄博弈和重大节日博弈都是囚徒困境博弈，有肉眼可见的严格优势策略。但博弈并非只有“囚徒困境”这一种，事件博弈有时更类似于情侣博弈，你找不到严格优势策略，只有相对优势策略，会出现纳什均衡，此时，你的决策需要随其他人的行为而灵活变化。还有一些有经验的个人投资者，只赚最大级别行情的最确定的10%，这就是另一种智猪博弈。因为本文的主题是囚徒困境，所以情侣博弈和智猪博弈就不展开了，建议大家自行了解，特别是情侣博弈，是抱团行情形成的行为金融学上的重要原因。这两类炒作，价值投资者完全不需要参与，但下面介绍的周期股的博弈，涉及到基本面的判断，对价值投资者同样重要。
周期股的博弈
周期股为什么会引发囚徒困境的博弈呢？假设某周期性行业进入价格上行期，公司A目前市值50亿，20年归母净利润为2个亿，机构一致性预测21年业绩为10亿。业绩一年涨5倍，股价会不会涨5倍呢？不一定，周期股在业绩低谷时，股价已经包含了未来反转的预期；同样，未来的业绩高点时，股价也会包含未来向下反转的预期，PE会降低，股价涨幅小于业绩涨幅。
假设投资者根据历史经验，判断21年底的合理PE是1015倍，达到100150亿市值，现在是50亿，还有一到两倍的上涨空间，很明显，投资者可以在现价买入。随着产品价格的上涨，盈利预期越来越明确，股价迅速上涨，也激发越来越多的投资者研究公司发现机会，不断出现的买盘将股价推升到90亿。从50亿到90亿的这一段，基本上一两周时间就能实现，周期股一旦预期明确，第一浪的行情力度往往是最猛烈的。
假设此时有两个投资者A、B，对公司的预测分别落在下限10倍的100亿市值和上限15倍的150亿市值。投资者A介入比较早，离成本有30%的空间了，投资者B刚刚研究完，还没来得及买。对于投资者A而言，从90亿到100亿，还可以再涨10%，空间看上去有，但这里有三个问题：
- 第一，10倍PE是基于当下的市场氛围，如果大盘转熊，就不是如此了；
- 第二，投资者A的风格是做赔率，赢利模式就是反转的第一波；
- 第三、虽然到了年底100亿的可能性很大，但如果现在有人基于上面两个原因抢跑，股价会在80~90亿左右停留很久，到年底还有半年时间，从资金效率上看不划算。
任何一种可能，都会导致A抢跑，就成为一个典型的囚徒困境，股价也会在市值90亿左右因为第一批资金的跑路出现第一次震荡。当然，这个位置的博弈不会停留很久，对于投资者B而言，他是看150亿的，还有60%的空间，抢跑留下的股价震荡相当于一次清盘，抬高了所有人的成本，也是他买入的最佳时刻。
这样，与B有同样预期的投资者把股价从80亿市值的震荡区间，推升到了120亿左右，基于上面的理由，就会出现第二次囚徒困境博弈。随着股价进入100~150亿的“当年合理市值区间”，第二次博弈将比第一次更激烈，因为周期股的终局近在眼前，到了这个位置，博弈关系类似联合做庄。虽然庄股完全没有价值，而周期股当下有价值，但下行总是要来的，资金必然会分批抢跑，晚跑的能不能顺利跑掉，就看产品价格能维持多久的强势，市场有多少把周期当成长、把补库存当成持续需求的韭菜。
所以，一旦大盘下眣，基于博弈的周期股，往往下跌速度更快，这也是囚徒困境造成的。相反，如果现货产品价格实在是强势，市场一致认为周期持续到2022年，并大幅提高了2022年的盈利预测，合理市值提升，那么博弈有可能还有第三次，但现货产品的价格不可能无限上涨，第三次博弈必然更剧烈。可以参考本轮的航运、锂电上游。相反，很多强周期股的预期如果过于一致，甚至没有第二波的博弈，第一波就涨几倍，股价直接到位，剩下的时间就是顶部反复震荡，直到产品价格反转，进入下行周期。可以参考2019年的猪肉股行情。任何缺乏长期价值的公司，短期业绩的增长因为存在明确的“终点”，都会引发“囚徒困境”博弈，投资者可以乐观，也可以谨慎，无非是预期的高低，唯一致命的错误，是把“博弈资金撤退但业绩还没出现向下拐点”的低PE公司看成低估，当成投资机会。
当然，万物皆周期，成长股只是周期更长的“长周期股”，同样有终点，未来同样会进入“囚徒困境”博弈，以前的成长股或价值股，要不断评估低估值是否因已经终局临近而进行“囚徒困境”博弈。
囚徒困境是否有解？
在联合坐庄的案例中无论机构是否坚守阵地，散户的最优解都是立即离场
在联合坐庄的博弈矩阵中投资者A和B可以都是机构，也可一个机构和一个散户，也可都为散户。它只是一个交易模型，便于我们理解囚徒困境在其中发挥的作用
因此，囚徒困境也就解释了当股灾到来的时候，散户和机构都会争先恐后的立即割肉离场，导致股价进一步下跌，然后再割肉，这个无解的死循环。如若不然就会被活埋。以上的分析只是基于将机构和散户具体化来讨论的。股市实际的情况远比上述模型复杂的多，我们假设参与博弈的散户和机构都是理性的，都是为自己争取最大利益的。那么当散户和机构陷入两个人的囚徒困境中，谁来解救呢？如果把模型中的散户和机构变成真实股市中成千上万的机构和散户，这可是千万人的囚徒困境，谁又来解救呢？
囚徒根本原因是二人的信息无法沟通，导致二人无法合作获取最优解。因此在股灾中企图希望机构之间，或者机构和散户的合作来稳定市场也是不现实的，因为每个投资个体都是独立的，是无法知道市场中其他的投资者是怎么想的，更进一步即使他知道其他投资者怎么想的，也可能为了自己的最大利益而选择背叛，
所以在股市暴跌的单边行情中，你不可能指望着机构和散户二者互相合作来自救。所以要解救股市中千万人的囚徒困境有以下方法：
- 一是靠国家队给众人兜底
- 二是看外资抄底给众人一个积极入市的信号
总而言之解决囚徒困境需要外力介入
